Calcul des taux de consanguinité
En terme de reproduction, il est parfois nécessaire d'avoir recours à des croisements consanguins. Les rats font partie d'une espèce animale ayant un seuil de tolérance particulièrement élevé face à la consanguinité. Elle n'est néfaste qu'à très long terme et sur des familles faibles ou peu saines à la base. Si la consanguinité est effectuée avec sérieux et surtout avec une famille qui présente de nombreux avantages et qui semble saine et forte, elle peut pourtant être une méthode de reproduction efficace pour améliorer ou mieux connaître une famille. Dans cet article, nous allons tenter de vous expliquer le plus simplement possible comment effectuer le calcul du taux de consanguinité d'une portée.
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La méthode la plus simple
Considérant le rat comme un animal ayant un seuil de tolérance élevé face à la consanguinité, on considère qu'au delà de 5 générations ses effets sont négligeables, tout comme chez le chat. N'oublions pas qu'une lignée de laboratoire n'est pas considérée comme telle avant au moins 20 générations consanguines (frères/sœurs de génération en génération) ! De même, une seule génération non-consanguine réduit le taux de consanguinité à zéro.
Les anglophones l'appellent le COI (Coefficient Of Inbreeding = coefficient de consanguinité), et utilisent la méthode dite "des chemins" pour le calculer. Cela consiste à déterminer tous les chemins en partant du père pour arriver à la mère en passant par un ancêtre commun. A première vue cela à l'air barbare, mais en pratique, cela ne l'est pas tant que ça !
Les anglophones l'appellent le COI (Coefficient Of Inbreeding = coefficient de consanguinité), et utilisent la méthode dite "des chemins" pour le calculer. Cela consiste à déterminer tous les chemins en partant du père pour arriver à la mère en passant par un ancêtre commun. A première vue cela à l'air barbare, mais en pratique, cela ne l'est pas tant que ça !
Mise en pratique
Dans une généalogie, si aucun ancêtre n'est commun du côté du père et du côté de la mère, alors le taux de consanguinité est nul. Cependant, si au moins un ancêtre est présent de chaque côté, il faut déterminer tous les chemins allant du père jusqu'à la mère en passant par cet ascendant. Pour chaque chemin, nous allons donc calculer la profondeur (nombre de rats qu'il contient), en passant par lui. Il suffit donc de trouver qui sont les ancêtres communs et ensuite chaque chemin partant du père allant à l'ancêtre commun en arrivant à la mère, pour ainsi calculer la consanguinité induite par chaque chemin et les additionner. Chacun de ces chemins contribue à la consanguinité totale à raison de :
(1/2)^N=0.5*0.5*0.5... (N fois 0.5)
Frère - sœur
Dans ce premier exemple, nous allons calculer le coefficient de consanguinité de la reproduction d'un frère et d'une sœur ayant donc les grands-parents en ancêtres communs.
3 - Tracer le chemin de l'ancêtre commun Grand-père 1 en partant du père pour arriver à la mère. Ce chemin compte 3 rats soit
F = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125. |
4 - Tracer le chemin de l'ancêtre commun Grand-mère 1 en partant du père pour arriver à la mère. Ce chemin compte également 3 rats soit
F = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125. |
Après avoir tracé tous les chemins des ancêtres communs et avoir obtenu leur coefficient respectif, nous allons pouvoir calculer le coefficient total qui est la somme des contributions de Grand-père 1 et Grand-mère 1, ce qui donne:
F = 0.125 + 0.125 = 0.25
0.25 x 100 = 25 %
Le taux de consanguinité d'un croisement frère/soeur est donc de 25 %.
Parent - descendant
Dans ce second exemple nous allons calculer le taux de consanguinité de la reproduction d'un parent avec l'un de ses descendants (père - fille ou mère - fils).
0.25 x 100 = 25 %
Le taux de consanguinité d'un croisement parent / enfant est donc de 25 %.
Demi-frère - demi-sœur
Dans cet exemple nous allons calculer le coefficient de consanguinité induit par la reproduction d'un mâle avec sa demi-sœur.
0.125 x 100 = 12.5 %
Le taux de consanguinité d'un croisement demi-frère / sœur est donc de 12.5 %.
Oncle - nièce / Tante - neveu
Dans cet exemple nous allons calculer le taux de consanguinité induit par la reproduction d'un oncle avec sa nièce.
1 - Voici l'arbre généalogique de notre couple, ici un oncle et sa nièce.
3 - Tracer le chemin de l'ancêtre commun Arrière grand-mère 3. Le chemin compte également 4 rats soit F = 0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.0625
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2 - Tracer le chemin de l'ancêtre commun Arrière grand-père 3. Le chemin compte 4 rats soit F = 0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.0625
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Le taux de consanguinité est la somme des contributions des deux ancêtres communs Arrière grand-père 3 et Arrière grand-mère 3 soit :
f = 0.0625 + 0.0625 = 0.125
0.125 x 100 = 12.5 %
Le taux de consanguinité d'un croisement oncle / nièce est donc de 12.5 %.
Cousin - cousine
Dans cet exemple nous allons calculer le taux de consanguinité induit par la reproduction d'un mâle avec sa cousine.
Le taux de consanguinité est la somme des contributions de Arrière grand-père 1 et Arrière grand-mère 1, soit :
F = 0.03125 + 0.03125 = 0.0625
0.0625 x 100 = 6.25 %
Le taux de consanguinité d'un croisement cousin / cousine est donc de 6.25%.
Conclusion
Afin que ces exemples soient simples et faciles de compréhension, nous n'avons pas représenté plus de 3 générations. Plus la profondeur de votre arbre augmente et plus les chances de retrouver un ancêtre commun augmentent également et plus le taux de consanguinité augmente lui-même. Afin que votre calcul ait du sens, il faut que le nombre de générations connues soient égales pour les côtés du père et de la mère.
Si dans la généalogie, un ancêtre commun a lui-même un coefficient de consanguinité non nul, il faut alors ajouter à chaque chemin passant par cet ancêtre le coefficient (1+F) dans le calcul. Dans l'exemple de la reproduction frère - sœur, si Grand-père 1 avait eu un taux de consanguinité de 10% et Grand-mère 1 10% également, le calcul serait le suivant:
Si dans la généalogie, un ancêtre commun a lui-même un coefficient de consanguinité non nul, il faut alors ajouter à chaque chemin passant par cet ancêtre le coefficient (1+F) dans le calcul. Dans l'exemple de la reproduction frère - sœur, si Grand-père 1 avait eu un taux de consanguinité de 10% et Grand-mère 1 10% également, le calcul serait le suivant:
F = (1/2)^3*(0,1 + 1) + (1/2)^3 = 0,1375 + 0,125
Le coefficient de consanguinité est de 26,25% au lieu de 25%
Le coefficient de consanguinité est de 26,25% au lieu de 25%